Enunciat
Context previ
La relació d’incertesa de Heisenberg és
Recordem que les dues notacions són vàlides
.
El nostre estat propi és
Farem servir les següents relacions
La segona la deduïm fàcilment a partir de
Recordem que les matrius de Pauli són involutives
. I que al tenir un estat propi de la base
, els valors
i
seran zero (50% probabilitats tan per
com per
).
Solució
Volem verificar que
Anem a calcular primer el terme de la dreta
Fent-ne el mòdul i dividint-lo per dos tenim
I ara anem a calcular el terme de l’esquerra
Com veiem són iguals, així que